次の4つの式を展開する問題です。 (1) $(x+5)^2$ (2) $(x-3)^2$ (3) $(x+6)(x-6)$ (4) $(x+2)(x-3)$

1. 問題の内容

次の4つの式を展開する問題です。

(1) $(x+5)^2$

(2) $(x-3)^2$

(3) $(x+6)(x-6)$

(4) $(x+2)(x-3)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+5)^2$ の展開

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a=x$, $b=5$ を代入すると、

$(x+5)^2 = x^2 + 2(x)(5) + 5^2 = x^2 + 10x + 25$

(2) $(x-3)^2$ の展開

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a=x$, $b=3$ を代入すると、

$(x-3)^2 = x^2 - 2(x)(3) + 3^2 = x^2 - 6x + 9$

(3) $(x+6)(x-6)$ の展開

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$a=x$, $b=6$ を代入すると、

$(x+6)(x-6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36$

(4) $(x+2)(x-3)$ の展開

分配法則を利用します。

$(x+2)(x-3) = x(x-3) + 2(x-3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 10x + 25$

(2) $x^2 - 6x + 9$

(3) $x^2 - 36$

(4) $x^2 - x - 6$