傾斜角10度の坂を200m登ったとき、鉛直方向に何m登ったことになるか、また水平方向に何m進んだことになるかを求める。1m未満は四捨五入する。ただし、$\sin 10^\circ = 0.1736$, $\cos 10^\circ = 0.9848$とする。

1. 問題の内容

傾斜角10度の坂を200m登ったとき、鉛直方向に何m登ったことになるか、また水平方向に何m進んだことになるかを求める。1m未満は四捨五入する。ただし、$\sin 10^\circ = 0.1736$, $\cos 10^\circ = 0.9848$とする。

2. 解き方の手順

坂を登る距離を斜辺とする直角三角形を考える。

鉛直方向の距離は、斜辺の長さに$\sin 10^\circ$をかけたものである。

水平方向の距離は、斜辺の長さに$\cos 10^\circ$をかけたものである。

鉛直方向の距離 $= 200 \times \sin 10^\circ = 200 \times 0.1736 = 34.72$ (m)

水平方向の距離 $= 200 \times \cos 10^\circ = 200 \times 0.9848 = 196.96$ (m)

1m未満を四捨五入する。

鉛直方向: 34.72 は四捨五入すると 35 m

水平方向: 196.96 は四捨五入すると 197 m

3. 最終的な答え

鉛直方向には35m登ったことになる。

水平方向には197m進んだことになる。