与えられた式 $(x+2)^2 - (x-1)(x-4)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)^2 - (x-1)(x-4)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)^2$ を展開します。

$(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4$

次に、$(x-1)(x-4)$ を展開します。

$(x-1)(x-4) = x^2 - 4x - x + 4 = x^2 - 5x + 4$

与えられた式にこれらの結果を代入し、整理します。

$(x+2)^2 - (x-1)(x-4) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 5x + 4)$

$= x^2 + 4x + 4 - x^2 + 5x - 4$

$= (x^2 - x^2) + (4x + 5x) + (4 - 4)$

$= 0 + 9x + 0$

$= 9x$

3. 最終的な答え

$9x$