与えられた数式において、空欄に当てはまる整数を求める問題です。具体的には、 (1) $4^0 = $ (2) $4^{-2} = \frac{1}{\square} = \frac{1}{\square}$ (3) $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^{\square}} = 2^{\square}$ (4) $0.001 = \frac{1}{1000} = \frac{1}{10^{\square}} = 10^{\square}$ の空欄を埋めます。

1. 問題の内容

与えられた数式において、空欄に当てはまる整数を求める問題です。具体的には、

(1) $4^0 =$

(2) $4^{-2} = \frac{1}{\square} = \frac{1}{\square}$

(3) $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^{\square}} = 2^{\square}$

(4) $0.001 = \frac{1}{1000} = \frac{1}{10^{\square}} = 10^{\square}$

の空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

(1) 任意の0でない数 $a$ に対して $a^0 = 1$ が成り立ちます。したがって、$4^0 = 1$ です。

(2) $4^{-2}$ は $\frac{1}{4^2}$ と同じです。$4^2 = 16$ なので、$\frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$ です。

(3) $\frac{1}{8}$ を $2$ の累乗で表します。$8 = 2^3$ であるため、$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$ です。

(4) $0.001$ を $10$ の累乗で表します。$0.001 = \frac{1}{1000}$ であり、$1000 = 10^3$ なので、$\frac{1}{1000} = \frac{1}{10^3} = 10^{-3}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $4^0 = 1$

(2) $4^{-2} = \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$

(3) $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$

(4) $0.001 = \frac{1}{1000} = \frac{1}{10^3} = 10^{-3}$