1から9までの異なる数字が書かれたカードが9枚あります。この中から4枚を選んで数の組を作るとき、全部で何通りの組が作れるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1から9までの異なる数字が書かれたカードが9枚あります。この中から4枚を選んで数の組を作るとき、全部で何通りの組が作れるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。9枚のカードから4枚を選ぶ組み合わせの数を計算します。組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。今回の問題では、$n = 9$ で $r = 4$ です。

まず、9の階乗を計算します。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$

次に、4の階乗と(9-4)の階乗を計算します。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$(9-4)! = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

これらの値を組み合わせの公式に代入します。

$_{9}C_{4} = \frac{9!}{4!5!} = \frac{362880}{24 \times 120} = \frac{362880}{2880} = 126$

3. 最終的な答え

全部で126通りの組が作れます。