2桁の自然数のうち、4の倍数であるものの和を求める問題です。

1. 問題の内容

2桁の自然数のうち、4の倍数であるものの和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2桁の自然数で最小の4の倍数と最大の4の倍数を求めます。

最小の2桁の4の倍数は、$4 \times 3 = 12$ です。

最大の2桁の4の倍数は、$4 \times 24 = 96$ です。

したがって、求める和は、初項12、公差4、末項96の等差数列の和となります。

項数を求めます。

$a_n = a_1 + (n-1)d$の公式を利用します。ここで、$a_n$は末項、$a_1$は初項、$n$は項数、$d$は公差です。

$96 = 12 + (n-1)4$

$84 = (n-1)4$

$21 = n-1$

$n = 22$

等差数列の和の公式は$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ です。

この公式に当てはめると、$S_{22} = \frac{22(12+96)}{2} = \frac{22 \times 108}{2} = 11 \times 108 = 1188$ となります。

3. 最終的な答え

1188