与えられた二次方程式 $3x^2 = 150$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 = 150$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を $3$ で割ります。

$x^2 = \frac{150}{3}$

$x^2 = 50$

次に、両辺の平方根を取ります。平方根を取る際には、正と負の両方の解を考慮する必要があります。

$x = \pm \sqrt{50}$

$\sqrt{50}$ を簡略化します。$50 = 25 \times 2$ なので、

$x = \pm \sqrt{25 \times 2}$

$x = \pm \sqrt{25} \times \sqrt{2}$

$x = \pm 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = 5\sqrt{2}$ または $x = -5\sqrt{2}$