与えられたグラフは、世帯主の年代別の年間収入と貯蓄・負債額を示しています。このグラフを基に、与えられた記述が正しいかどうかを判断し、正しい記述の数を答えます。記述は以下の4つです。 * 貯蓄の前年比増加率が一番大きいのは60〜69歳である。 * 貯蓄に対する負債の比率は、最も多い年代では140%を越える。 * 20〜59歳までの貯蓄の合計と60歳以上の貯蓄の合計では、20〜59歳の方が多い。 * 年間収入が減少すると貯蓄も減少する。

1. 問題の内容

与えられたグラフは、世帯主の年代別の年間収入と貯蓄・負債額を示しています。このグラフを基に、与えられた記述が正しいかどうかを判断し、正しい記述の数を答えます。記述は以下の4つです。

* 貯蓄の前年比増加率が一番大きいのは60〜69歳である。

* 貯蓄に対する負債の比率は、最も多い年代では140%を越える。

* 20〜59歳までの貯蓄の合計と60歳以上の貯蓄の合計では、20〜59歳の方が多い。

* 年間収入が減少すると貯蓄も減少する。

2. 解き方の手順

各記述について、グラフから情報を読み取り、真偽を判断します。

* **1つ目の記述：貯蓄の前年比増加率が一番大きいのは60〜69歳である。**

グラフから、各年代の貯蓄額は以下の通りです。

* 20-29歳: 442万円

* 30-39歳: 567万円

* 40-49歳: 713万円

* 50-59歳: 816万円

* 60-69歳: 558万円

* 70歳以上: 450万円

前年比増加率を計算するには、各年代の貯蓄額から前の年代の貯蓄額を引きます。

* 30-39歳: $567 - 442 = 125$ 万円

* 40-49歳: $713 - 567 = 146$ 万円

* 50-59歳: $816 - 713 = 103$ 万円

* 60-69歳: $558 - 816 = -258$ 万円

* 70歳以上: $450 - 558 = -108$ 万円

20-29歳は前年のデータがないので、計算できません。計算結果から、増加率が一番大きいのは40〜49歳です。したがって、この記述は誤りです。

* **2つ目の記述：貯蓄に対する負債の比率は、最も多い年代では140%を越える。**

各年代の貯蓄と負債は以下の通りです。

* 20-29歳: 貯蓄 442万円、負債 -293万円

* 30-39歳: 貯蓄 567万円、負債 -909万円

* 40-49歳: 貯蓄 713万円、負債 -978万円

* 50-59歳: 貯蓄 816万円、負債 -536万円

* 60-69歳: 貯蓄 558万円、負債 -197万円

* 70歳以上: 貯蓄 450万円、負債 -96万円

貯蓄に対する負債の比率を計算します (負債額の絶対値を貯蓄額で割ります)。

* 20-29歳: $293 / 442 \approx 0.663 \ (66.3\%)$

* 30-39歳: $909 / 567 \approx 1.603 \ (160.3\%)$

* 40-49歳: $978 / 713 \approx 1.371 \ (137.1\%)$

* 50-59歳: $536 / 816 \approx 0.657 \ (65.7\%)$

* 60-69歳: $197 / 558 \approx 0.353 \ (35.3\%)$

* 70歳以上: $96 / 450 \approx 0.213 \ (21.3\%)$

比率が最も多いのは30〜39歳で、約160.3%です。したがって、この記述は正しいです。

* **3つ目の記述：20〜59歳までの貯蓄の合計と60歳以上の貯蓄の合計では、20〜59歳の方が多い。**

20〜59歳の貯蓄合計: $442 + 567 + 713 + 816 = 2538$ 万円

60歳以上の貯蓄合計: $558 + 450 = 1008$ 万円

20〜59歳の貯蓄合計の方が大きいです。したがって、この記述は正しいです。

* **4つ目の記述：年間収入が減少すると貯蓄も減少する。**

グラフを見ると、年間収入は20代から50代にかけて増加し、60代以降減少しています。しかし、貯蓄は必ずしも年間収入に比例して増減していません。例えば、60〜69歳では年間収入が大きく減少しているにもかかわらず、貯蓄額は必ずしも大きく減少しているわけではありません。したがって、この記述は誤りです。

正しい記述は2つあります。

3. 最終的な答え

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