正三角形について、外心、内心、重心の関係として正しい記述を選ぶ問題です。

幾何学正三角形外心内心重心幾何学的性質

2025/7/27

1. 問題の内容

正三角形について、外心、内心、重心の関係として正しい記述を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

正三角形は、すべての辺の長さと角度が等しい三角形です。

* 外心：三角形のすべての頂点を通る円の中心。

* 内心：三角形のすべての辺に内接する円の中心。

* 重心：三角形の各頂点から対辺の中点に引いた線（中線）の交点。

正三角形の場合、対称性から外心、内心、重心はすべて同じ点になります。

3. 最終的な答え

3

「幾何学」の関連問題

凸多面体について、オイラーの多面体定理や面の数、頂点の数、辺の数の関係から、頂点の数 $v$、辺の数 $e$、面の数 $f$ を求め、さらに正三角形の面と正方形の面で構成された多面体について、その面の...

多面体オイラーの多面体定理正多面体辺の数面の数頂点の数連立方程式

四面体$ABCD$の内部に点$Q$があり、$4\overrightarrow{QA} + 5\overrightarrow{QB} + 6\overrightarrow{QC} + 7\overrig...

ベクトル四面体体積比

半径3cmの半円を、線分ABを軸として回転させたときにできる立体の体積を求める。円周率は$\pi$とする。

体積球回転体円周率

三角形ABCにおいて、AD = DE = ECであり、点Mは辺BCの中点である。線分BEと線分AMの交点をFとする。DF = 3, AB = 12, EM = 6であるとき、線分AFの長さを求めよ。

幾何三角形チェバの定理メネラウスの定理線分の比

四面体ABCDの内部に点Qがあり、$4\vec{QA} + 5\vec{QB} + 6\vec{QC} + 7\vec{QD} = \vec{0}$を満たしている。このとき、四面体QABCと四面体QB...

ベクトル四面体体積比空間ベクトル

四面体ABCDの内部に点Qがあり、$4\vec{QA} + 5\vec{QB} + 6\vec{QC} + 7\vec{QD} = \vec{0}$を満たしている。このとき、四面体QABCと四面体QB...

ベクトル四面体体積比空間図形

$\triangle OAB$ において、$\overrightarrow{OP} = s\overrightarrow{OA} + t\overrightarrow{OB}$ ($s \ge 0$,...

ベクトル面積線形結合

三角形$OAB$において、$\overrightarrow{OP} = s\overrightarrow{OA} + t\overrightarrow{OB}$, $s \ge 0$, $t \ge ...

ベクトル三角形面積領域

四面体 $ABCD$ の内部に点 $Q$ があり、$4\overrightarrow{QA} + 5\overrightarrow{QB} + 6\overrightarrow{QC} + 7\ove...

ベクトル四面体体積比空間図形

三角形ABCの内部に点Pがあり、$\overrightarrow{PA} + 2\overrightarrow{PB} + 3\overrightarrow{PC} = \overrightarrow...

ベクトル三角形面積比内分点