1から100までの自然数のうち、5の倍数でない数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの自然数のうち、5の倍数でない数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの自然数の和を求めます。これは等差数列の和の公式を使って計算できます。

次に、1から100までの5の倍数の和を求めます。これも等差数列の和の公式を使って計算できます。

最後に、1から100までの自然数の和から、1から100までの5の倍数の和を引けば、5の倍数でない数の和が求まります。

1から100までの自然数の和は、

$S_{100} = \frac{100(1+100)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 50 \times 101 = 5050$

1から100までの5の倍数は、5, 10, 15, ..., 100です。これは5 × 1, 5 × 2, 5 × 3, ..., 5 × 20なので、20個あります。これらの和は、

$S_{5倍数} = \frac{20(5+100)}{2} = \frac{20 \times 105}{2} = 10 \times 105 = 1050$

したがって、1から100までの自然数のうち、5の倍数でない数の和は、

$S_{5倍数でない} = S_{100} - S_{5倍数} = 5050 - 1050 = 4000$

3. 最終的な答え

4000