(9) 底面の一辺が $x$ cmの正方形で、高さが5 cmの正四角柱の体積を $y$ cm$^3$ とする。このとき、$y$ を $x$ で表す式を求める。 (10) 半径が $x$ cmの球の体積を $y$ cm$^3$ とする。このとき、$y$ を $x$ で表す式を求める。

1. 問題の内容

(9) 底面の一辺が $x$ cmの正方形で、高さが5 cmの正四角柱の体積を $y$ cm$^3$ とする。このとき、$y$ を $x$ で表す式を求める。

(10) 半径が $x$ cmの球の体積を $y$ cm$^3$ とする。このとき、$y$ を $x$ で表す式を求める。

2. 解き方の手順

(9) 正四角柱の体積は、底面積 $\times$ 高さ で求められる。

底面積は $x \times x = x^2$ (cm$^2$)

高さは $5$ cm。

したがって、体積 $y$ (cm$^3$) は、

$y = x^2 \times 5 = 5x^2$

(10) 半径 $x$ cmの球の体積 $y$ は、$y = \frac{4}{3} \pi x^3$ で求められる。

3. 最終的な答え

(9) $y = 5x^2$

(10) $y = \frac{4}{3} \pi x^3$