関数 $y=ax^2$ について、与えられた $x$ と $y$ の関係を表の形で示されています。このとき、以下の2つの問題を解きます。 (1) この関数の式を求める。つまり、$a$ の値を求める。 (2) 表のア、イ、ウに当てはまる数を求める。

1. 問題の内容

関数 $y=ax^2$ について、与えられた $x$ と $y$ の関係を表の形で示されています。このとき、以下の2つの問題を解きます。

(1) この関数の式を求める。つまり、$a$ の値を求める。

(2) 表のア、イ、ウに当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 関数の式を求める

表から、$x=2$ のとき $y=-2$ であることがわかります。この値を関数 $y=ax^2$ に代入して、$a$ の値を求めます。

$$-2 = a(2)^2$$

$$-2 = 4a$$

$$a = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$$

したがって、関数の式は $y = -\frac{1}{2}x^2$ です。

(2) 表の値を求める

ア: $x=-2$ のとき、 $y = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2$

イ: $x=-1$ のとき、 $y = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}$

ウ: $x=1$ のとき、 $y = -\frac{1}{2}(1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) 関数の式: $y = -\frac{1}{2}x^2$

(2) 表の値:

ア: $-2$

イ: $-\frac{1}{2}$

ウ: $-\frac{1}{2}$