与えられた式 $2x^2 - xy - y^2 - 3x - 3y - 2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $2x^2 - xy - y^2 - 3x - 3y - 2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を $x$ について整理します。

$2x^2 - (y + 3)x - (y^2 + 3y + 2)$

次に、$y^2 + 3y + 2$ を因数分解します。

$y^2 + 3y + 2 = (y + 1)(y + 2)$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2x^2 - (y + 3)x - (y + 1)(y + 2)$

次に、たすき掛けを用いて因数分解します。

$2x^2 - (y + 3)x - (y + 1)(y + 2) = (2x + y + 1)(x - y - 2)$

3. 最終的な答え

$(2x + y + 1)(x - y - 2)$