問題は2つあります。 (5) $6\sqrt{3} \times 2\sqrt{6}$ (6) $\sqrt{63} \times \sqrt{14}$

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(5) $6\sqrt{3} \times 2\sqrt{6}$

(6) $\sqrt{63} \times \sqrt{14}$

2. 解き方の手順

(5) $6\sqrt{3} \times 2\sqrt{6}$

まず、係数同士、根号の中身同士を掛けます。

$6 \times 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{6}$

$= 12 \times \sqrt{3 \times 6}$

$= 12\sqrt{18}$

$\sqrt{18}$を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

したがって、

$12\sqrt{18} = 12 \times 3\sqrt{2} = 36\sqrt{2}$

(6) $\sqrt{63} \times \sqrt{14}$

まず、根号の中身同士を掛けます。

$\sqrt{63 \times 14}$

$63$と$14$を素因数分解します。

$63 = 9 \times 7 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7$

$14 = 2 \times 7$

したがって、

$\sqrt{63 \times 14} = \sqrt{3^2 \times 7 \times 2 \times 7} = \sqrt{3^2 \times 7^2 \times 2}$

$= \sqrt{3^2} \times \sqrt{7^2} \times \sqrt{2} = 3 \times 7 \times \sqrt{2} = 21\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(5) $36\sqrt{2}$

(6) $21\sqrt{2}$