一般項が $a_n = 6n + 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ が等差数列であるとき、この数列の初項と公差を求めよ。

1. 問題の内容

一般項が $a_n = 6n + 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ が等差数列であるとき、この数列の初項と公差を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、初項 $a_1$ を求めるために、一般項の式に $n=1$ を代入します。

$a_1 = 6(1) + 10 = 6 + 10 = 16$

次に、第2項 $a_2$ を求めるために、一般項の式に $n=2$ を代入します。

$a_2 = 6(2) + 10 = 12 + 10 = 22$

等差数列の公差 $d$ は、隣り合う項の差で求められます。

$d = a_2 - a_1$

$d = 22 - 16 = 6$

3. 最終的な答え

初項: 16

公差: 6