2桁の自然数のうち、4の倍数であるものの和を求めよ。

1. 問題の内容

2桁の自然数のうち、4の倍数であるものの和を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、2桁の自然数のうち、最小の4の倍数と最大の4の倍数を求める。

最小の4の倍数は $4 \times 3 = 12$

最大の4の倍数は $4 \times 24 = 96$

次に、4の倍数の数列を考える。これは等差数列である。

$12, 16, 20, ..., 96$

初項 $a = 12$

公差 $d = 4$

末項 $l = 96$

項数 $n$ を求める。

$l = a + (n - 1)d$

$96 = 12 + (n - 1)4$

$84 = (n - 1)4$

$21 = n - 1$

$n = 22$

等差数列の和 $S$ を求める。

$S = \frac{n(a + l)}{2}$

$S = \frac{22(12 + 96)}{2}$

$S = \frac{22(108)}{2}$

$S = 11 \times 108$

$S = 1188$

3. 最終的な答え

1188