与えられた二次式 $6x^2 - 5ax + a^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $6x^2 - 5ax + a^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $6x^2 - 5ax + a^2$ を因数分解します。

まず、$6x^2$ の係数6と、$a^2$ の係数1の積を計算します。

$6 \times 1 = 6$

次に、積が6になり、和が-5になる2つの数を見つけます。

その2つの数は -2 と -3 です。

したがって、$6x^2 - 5ax + a^2$ を次のように書き換えることができます。

$6x^2 - 2ax - 3ax + a^2$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項をグループ化し、それぞれのグループから共通因子をくくり出します。

$2x(3x - a) - a(3x - a)$

次に、$3x - a$ を共通因子としてくくり出します。

$(3x - a)(2x - a)$

3. 最終的な答え

$(2x - a)(3x - a)$