1, 2, 3, 4 の4枚のカードから2枚を選んで2桁の整数を作るとき、作られた整数が3の倍数となる確率を求めます。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4 の4枚のカードから2枚を選んで2桁の整数を作るとき、作られた整数が3の倍数となる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、すべての可能な2桁の整数をリストアップします。次に、その中から3の倍数であるものを数え、確率を計算します。

すべての可能な2桁の整数は以下の通りです：

12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43

合計で12個の整数が作れます。

次に、これらの整数の中で3の倍数であるものを探します。3の倍数である条件は、各桁の数字の和が3の倍数であることです。

* 12 (1 + 2 = 3): 3の倍数

* 13 (1 + 3 = 4): 3の倍数ではない

* 14 (1 + 4 = 5): 3の倍数ではない

* 21 (2 + 1 = 3): 3の倍数

* 23 (2 + 3 = 5): 3の倍数ではない

* 24 (2 + 4 = 6): 3の倍数

* 31 (3 + 1 = 4): 3の倍数ではない

* 32 (3 + 2 = 5): 3の倍数ではない

* 34 (3 + 4 = 7): 3の倍数ではない

* 41 (4 + 1 = 5): 3の倍数ではない

* 42 (4 + 2 = 6): 3の倍数

* 43 (4 + 3 = 7): 3の倍数ではない

3の倍数は12, 21, 24, 42 の4つです。

したがって、求める確率は、$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

1/3