8枚のカード（A～H）があり、A～Fは赤色、GとHは白色です。この中から2枚のカードを取り出すとき、取り出し方の総数と、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である確率を求めます。

1. 問題の内容

8枚のカード（A～H）があり、A～Fは赤色、GとHは白色です。この中から2枚のカードを取り出すとき、取り出し方の総数と、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2枚のカードを取り出す組み合わせの総数を求めます。これは8枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、組み合わせの公式を使って計算します。組み合わせの公式は、$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で表されます。この問題の場合、$n=8$、$r=2$なので、

$8C2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28$

したがって、取り出し方は全部で28通りです。

次に、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である場合の数を求めます。これは、「1枚が赤色で、もう1枚が白色」となる場合です。

赤色のカードは6枚（A～F）あり、白色のカードは2枚（G,H）あります。

赤色のカードから1枚を選ぶ組み合わせは$6C1 = 6$通りです。

白色のカードから1枚を選ぶ組み合わせは$2C1 = 2$通りです。

したがって、1枚が赤色、もう1枚が白色となる組み合わせは、$6 \times 2 = 12$通りです。

最後に、求める確率を計算します。確率は、目的の事象の場合の数を、起こりうるすべての事象の場合の数で割ったものです。

この問題の場合、目的の事象は「取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である」ことであり、その場合の数は12通りです。

起こりうるすべての事象は「2枚のカードを取り出す」ことであり、その場合の数は28通りです。

したがって、求める確率は、

$\frac{12}{28} = \frac{3}{7}$

3. 最終的な答え

取り出し方は全部で28通りであり、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である確率は $\frac{3}{7}$ です。