関数 $f(x) = 5^x$ の導関数を求める問題です。

解析学導関数指数関数微分対数

2025/7/29

1. 問題の内容

関数

f(x) = 5^x

の導関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

指数関数の微分公式を利用します。

一般に、

a > 0

のとき、関数

f(x) = a^x

の導関数は、

f'(x) = a^x \ln a

です。

したがって、

a = 5

の場合、

f'(x) = 5^x \ln 5

となります。

3. 最終的な答え

f'(x) = 5^x \ln 5

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