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与えられた式 $\frac{4x-1}{9} - \frac{2x+3}{6}$ を簡略化せよ。

代数学分数式式の簡略化代数
2025/7/29

1. 問題の内容

与えられた式 4x−19−2x+36\frac{4x-1}{9} - \frac{2x+3}{6} を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の共通分母を見つけます。9と6の最小公倍数は18です。
次に、それぞれの分数を共通分母18で書き換えます。
4x−19=2(4x−1)2⋅9=8x−218\frac{4x-1}{9} = \frac{2(4x-1)}{2 \cdot 9} = \frac{8x-2}{18}
2x+36=3(2x+3)3⋅6=6x+918\frac{2x+3}{6} = \frac{3(2x+3)}{3 \cdot 6} = \frac{6x+9}{18}
次に、共通分母の分数を引きます。
8x−218−6x+918=(8x−2)−(6x+9)18\frac{8x-2}{18} - \frac{6x+9}{18} = \frac{(8x-2) - (6x+9)}{18}
分子を簡略化します。
8x−2−6x−918=2x−1118\frac{8x-2-6x-9}{18} = \frac{2x-11}{18}

3. 最終的な答え

2x−1118\frac{2x-11}{18}

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