5人の生徒の垂直跳びの記録について、平均値からの差が与えられています。5人の記録の平均値は48cmです。 (1) Aの記録を求める。 (2) Bの記録を求める。 (3) Dの記録（ア）を求める。 (4) 最高記録と最低記録の差を求める。

## 43番の問題

1. **問題の内容**

5人の生徒の垂直跳びの記録について、平均値からの差が与えられています。5人の記録の平均値は48cmです。

(1) Aの記録を求める。

(2) Bの記録を求める。

(3) Dの記録（ア）を求める。

(4) 最高記録と最低記録の差を求める。

2. **解き方の手順**

(1) Aの記録は、平均値から8cm低いので、$48 - 8$で計算します。

(2) Bの記録は、平均値から12cm高いので、$48 + 12$で計算します。

(3) 5人の平均値からの差の合計は0になるので、Dの記録（ア）を$x$とすると、$-8 + 12 - 5 + x + 4 = 0$。これを解いて$x$を求めます。

(4) まず、各生徒の記録を計算します。A, B, C, D, Eの記録はそれぞれ、$48 - 8 = 40$cm, $48 + 12 = 60$cm, $48 - 5 = 43$cm, $48 + x$cm, $48 + 4 = 52$cmとなります。

(3)で求めた$x$を代入してDの記録を求め、最高記録と最低記録の差を計算します。

3. **最終的な答え**

(1) Aの記録: 40cm

(2) Bの記録: 60cm

(3) (ア): -3

(4) 記録の差: 20cm

## 44番の問題

1. **問題の内容**

AさんとBさんがじゃんけんをし、勝敗によって点数が変動します。

(1) Aさんが1回目にチョキで勝ち、2回目にパーで負けた時のBさんの点数を求めます。

(2) 1回目にAさんがパーで勝ち、2回目にBさんがパーで勝ち、3回目にAさんがグーで勝った時のAさんとBさんの点数の差を求めます。

2. **解き方の手順**

(1) Aさんがチョキで勝った場合、Bさんはチョキで負けるので-2点、パーで負けた場合、Bさんはパーで勝つので+5点となります。最初に2人とも15点持っているので、Bさんの点数は$15 - 2 + 5$ で計算できます。

(2) 1回目はAさんがパーで勝ち、Bさんはパーで負けます。2回目はBさんがパーで勝ち、Aさんはパーで負けます。3回目はAさんがグーで勝ち、Bさんはグーで負けます。AさんとBさんの点数の変化をそれぞれ計算します。点数の差は、Aさんの点数からBさんの点数を引いた値の絶対値です。

3. **最終的な答え**

(1) Bさんの点数: 18点

(2) 点数の差: 4点

## 45番の問題

1. **問題の内容**

与えられた文字式を、文字式の表し方にしたがって書き換えます。

(1) $x \times x \times 3 \times y$

(2) $a \times 0.1$

(3) $z \times y \times (-2) \times a$

(4) $a \times c \times a \times b \times b \times a$

(5) $(-1) \times a \times (x - y)$

(6) $(a + 1) \times (a + 2) \times 3$

(7) $y \times x \times \frac{2}{3}$

2. **解き方の手順**

* 数字は文字の前に書きます。

* 同じ文字は指数でまとめます。

* かけ算の記号は省略します。

* 1や-1と文字の積では、1を省略します。

* 括弧がある場合は、分配法則を利用する、もしくはそのままにします。

3. **最終的な答え**

(1) $3x^2y$

(2) $0.1a$

(3) $-2ayz$

(4) $a^3b^2c$

(5) $-a(x - y)$

(6) $3(a + 1)(a + 2)$

(7) $\frac{2}{3}xy$

## 46番の問題

1. **問題の内容**

与えられた文字式を、文字式の表し方にしたがって書き換えます。

(1) $(a + 3) \div 2$

(2) $a \div (-b)$

(3) $(a + b) \div (a - b)$

2. **解き方の手順**

* 割り算は分数で表します。

3. **最終的な答え**

(1) $\frac{a+3}{2}$

(2) $-\frac{a}{b}$

(3) $\frac{a+b}{a-b}$