与えられた3つの状況について、$y$を$x$の式で表し、$y$が$x$に比例する場合は〇、反比例する場合は△を括弧内に記入する。 (1) 1mの重さが80gの針金$x$mの重さは$y$gである。 (2) 50L入る容器に毎分$x$Lずつ水を入れると、満水になるまでに$y$分かかる。 (3) 底辺が6cm、高さが$x$cmの平行四辺形の面積は$y$cm²である。

1. 問題の内容

与えられた3つの状況について、$y$を$x$の式で表し、$y$が$x$に比例する場合は〇、反比例する場合は△を括弧内に記入する。

(1) 1mの重さが80gの針金$x$mの重さは$y$gである。

(2) 50L入る容器に毎分$x$Lずつ水を入れると、満水になるまでに$y$分かかる。

(3) 底辺が6cm、高さが$x$cmの平行四辺形の面積は$y$cm²である。

2. 解き方の手順

(1)

$x$mの針金の重さは、1mあたりの重さ80gに$x$を掛けることで求められる。したがって、$y = 80x$となる。これは比例の式である。

(2)

毎分$x$Lずつ水を入れて、$y$分で50Lになるので、$xy = 50$となる。したがって、$y = \frac{50}{x}$となる。これは反比例の式である。

(3)

平行四辺形の面積は、底辺×高さで求められる。底辺が6cm、高さが$x$cmなので、$y = 6x$となる。これは比例の式である。

3. 最終的な答え

(1) $y = 80x$ (〇)

(2) $y = \frac{50}{x}$ (△)

(3) $y = 6x$ (〇)