問題3(1): 点A(0.5, 2.5), B(-1, -1), C(-2, 4), D(3, -9), E(4, 4) のうち、関数 $y=x^2$ のグラフ上にある点はどれかを答える問題です。 問題3(2): 図の①～⑥は、関数 ア:$y=3x^2$, イ:$y=x^2$, ウ:$y=-3x^2$, エ:$y=-x^2$, オ:$y=\frac{1}{3}x^2$, カ:$y=-\frac{1}{3}x^2$ のグラフを示したものである。①～⑥がそれぞれどの関数のグラフであるかを答える問題です。

1. 問題の内容

問題3(1): 点A(0.5, 2.5), B(-1, -1), C(-2, 4), D(3, -9), E(4, 4) のうち、関数 $y=x^2$ のグラフ上にある点はどれかを答える問題です。

問題3(2): 図の①～⑥は、関数 ア:$y=3x^2$, イ:$y=x^2$, ウ:$y=-3x^2$, エ:$y=-x^2$, オ:$y=\frac{1}{3}x^2$, カ:$y=-\frac{1}{3}x^2$ のグラフを示したものである。①～⑥がそれぞれどの関数のグラフであるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

問題3(1):

各点のx座標を2乗し、その結果がy座標と一致するかどうかを確認します。

* A: $(0.5)^2 = 0.25 \neq 2.5$

* B: $(-1)^2 = 1 \neq -1$

* C: $(-2)^2 = 4 = 4$

* D: $(3)^2 = 9 \neq -9$

* E: $(4)^2 = 16 \neq 4$

したがって、関数 $y=x^2$ のグラフ上にある点はC(-2, 4)です。

問題3(2):

まず、グラフの形状（上に開いているか、下に開いているか）と、開き具合（絶対値が大きいほど開きが小さい）に注目します。

* ① 上に開いている。開きが小さい。

* ② 上に開いている。①より開きが大きい。

* ③ 上に開いている。②より開きが大きい。

* ④ 下に開いている。④より開きが小さい。

* ⑤ 下に開いている。開きが大きい。

* ⑥ 下に開いている。⑤より開きが大きい。

次に、各関数のグラフの形状を考慮します。

* ア: $y=3x^2$ (上に開いている。開きが小さい)

* イ: $y=x^2$ (上に開いている。開きはアより大きい)

* ウ: $y=-3x^2$ (下に開いている。開きが小さい)

* エ: $y=-x^2$ (下に開いている。開きはウより大きい)

* オ: $y=\frac{1}{3}x^2$ (上に開いている。開きが大きい)

* カ: $y=-\frac{1}{3}x^2$ (下に開いている。開きが大きい)

以上の情報から、グラフと関数を対応させます。

* ①: ア $(y=3x^2)$

* ②: イ $(y=x^2)$

* ③: オ $(y=\frac{1}{3}x^2)$

* ④: ウ $(y=-3x^2)$

* ⑤: エ $(y=-x^2)$

* ⑥: カ $(y=-\frac{1}{3}x^2)$

3. 最終的な答え

問題3(1): C(-2, 4)

問題3(2):

* ①: ア

* ②: イ

* ③: オ

* ④: ウ

* ⑤: エ

* ⑥: カ