$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=6$ のとき $y=4$ である。$x=15$ のときの $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=6$ のとき $y=4$ である。$x=15$ のときの $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

比例定数を $a$ とすると、$y = ax^2$ と表せる。

$x=6$ のとき $y=4$ なので、

$4 = a \times 6^2$

$4 = 36a$

$a = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

よって、$y = \frac{1}{9}x^2$ である。

$x=15$ のとき、

$y = \frac{1}{9} \times 15^2$

$y = \frac{1}{9} \times 225$

$y = 25$

3. 最終的な答え

$y=25$