問題は、与えられた6つの2次関数（$y=ax^2$ の形）のグラフと、図に示されたグラフ①から⑥がそれぞれどの関数に対応するかを答えるものです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた6つの2次関数（$y=ax^2$ の形）のグラフと、図に示されたグラフ①から⑥がそれぞれどの関数に対応するかを答えるものです。

2. 解き方の手順

* **関数の形を確認:** 与えられた関数は $y=3x^2$, $y=x^2$, $y=-3x^2$, $y=-x^2$, $y=\frac{1}{3}x^2$, $y=-\frac{1}{3}x^2$です。

* **グラフの向きを判別:** $a>0$のときグラフは上に開き、$a<0$のときグラフは下に開きます。

* 上に開くグラフ: $y=3x^2$, $y=x^2$, $y=\frac{1}{3}x^2$

* 下に開くグラフ: $y=-3x^2$, $y=-x^2$, $y=-\frac{1}{3}x^2$

* **開き具合を比較:** $a$ の絶対値が大きいほどグラフは急な放物線になり、$a$ の絶対値が小さいほどグラフは緩やかな放物線になります。

* 上に開くグラフ：$y=3x^2$ が最も急、$y=x^2$ が次に急、$y=\frac{1}{3}x^2$ が最も緩やか

* 下に開くグラフ：$y=-3x^2$ が最も急、$y=-x^2$ が次に急、$y=-\frac{1}{3}x^2$ が最も緩やか

* **グラフと関数を対応:** グラフの向きと開き具合から対応する関数を決定します。

* ①: 上に開き、最も急なので $y=3x^2$

* ②: 上に開き、中間の急さなので $y=x^2$

* ③: 上に開き、最も緩やかなので $y=\frac{1}{3}x^2$

* ④: 下に開き、最も緩やかなので $y=-\frac{1}{3}x^2$

* ⑤: 下に開き、中間の急さなので $y=-x^2$

* ⑥: 下に開き、最も急なので $y=-3x^2$

3. 最終的な答え

①: ア ($y=3x^2$)

②: イ ($y=x^2$)

③: オ ($y=\frac{1}{3}x^2$)

④: カ ($y=-\frac{1}{3}x^2$)

⑤: エ ($y=-x^2$)

⑥: ウ ($y=-3x^2$)