与えられた連立方程式 $ \begin{cases} x - 2y = 5 \\ -2x + y = -13 \end{cases} $ を解く。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

x - 2y = 5 \\

-2x + y = -13

\end{cases}

$$

を解く。

2. 解き方の手順

加減法を用いて解く。

まず、1つ目の式を2倍する。

$$

2(x - 2y) = 2(5)

$$

$$

2x - 4y = 10

$$

これを新しい1つ目の式とする。

$$

\begin{cases}

2x - 4y = 10 \\

-2x + y = -13

\end{cases}

$$

次に、2つの式を足し合わせる。

$$

(2x - 4y) + (-2x + y) = 10 + (-13)

$$

$$

-3y = -3

$$

$$

y = 1

$$

求めた $y$ の値を1つ目の式 $x - 2y = 5$ に代入する。

$$

x - 2(1) = 5

$$

$$

x - 2 = 5

$$

$$

x = 7

$$

3. 最終的な答え

$x = 7$, $y = 1$