問題文から、一次関数の式を求める問題であると推測されます。 $x=6$ のとき $y=-3$ であり、$x$ の増加量が $2$ のときの $y$ の増加量が $1$ であるという情報から、一次関数の式を求めます。

1. 問題の内容

問題文から、一次関数の式を求める問題であると推測されます。

$x=6$ のとき $y=-3$ であり、$x$ の増加量が $2$ のときの $y$ の増加量が $1$ であるという情報から、一次関数の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、変化の割合（傾き）を求めます。変化の割合は $x$ の増加量に対する $y$ の増加量の比で表されるので、変化の割合 $a$ は、

$a = \frac{yの増加量}{xの増加量} = \frac{1}{2}$

となります。

したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x + b$ と表されます。

次に、$x=6$ のとき $y=-3$ であるという情報を使って、$b$ の値を求めます。

$y = \frac{1}{2}x + b$ に $x=6$、$y=-3$ を代入すると、

$-3 = \frac{1}{2} \times 6 + b$

$-3 = 3 + b$

$b = -3 - 3$

$b = -6$

したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x - 6$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x - 6$