点$(2, -5)$を通り、直線$y = -x + 7$ に平行な直線の式を求めよ。

代数学一次関数直線平行傾き
2025/7/29

1. 問題の内容

(2,5)(2, -5)を通り、直線y=x+7y = -x + 7 に平行な直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

平行な直線の傾きは等しいので、求める直線の傾きは1-1である。
よって、求める直線の式はy=x+by = -x + bと表せる。
この直線が点(2,5)(2, -5)を通るので、この座標を式に代入してbbの値を求める。
5=2+b-5 = -2 + b
b=3b = -3
したがって、求める直線の式はy=x3y = -x - 3となる。

3. 最終的な答え

y=x3y = -x - 3

「代数学」の関連問題

与えられた2次関数 $y = x^2 - 8x + 11$ と $y = x^2 - 10x + 29$ を平方完成する問題です。ただし、問題(2)の画像に書かれている計算が間違っています。

二次関数平方完成数式変形
2025/7/29

与えられた2次関数 $y = x^2 + 6x + 12$ を平方完成しなさい。

二次関数平方完成数式変形
2025/7/29

4次正方行列 $A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 & 1 \\ -2 & 4 & 1 & -1 \\ 6 & -5 & -2 & 2 \\ -3 & 7 & -2 & -5...

行列式行列余因子展開線形代数
2025/7/29

与えられた複素数の式を計算し、簡単にせよ。具体的には、以下の3つの問題を解く。 (2) $\frac{2-i}{2+i}$ (3) $\frac{2i}{3-i}$ (5) $\frac{3+i}{2...

複素数複素数の計算分数
2025/7/29

4次正方行列 $A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 & 1 \\ -2 & 4 & 1 & -1 \\ 6 & -5 & -2 & 2 \\ -3 & 7 & -2 & -5...

行列行列式逆行列余因子線形代数
2025/7/29

与えられた複素数に対して、共役な複素数を求める問題です。与えられた複素数は以下の5つです。 (1) $5 + 4i$ (2) $3 - 2i$ (3) $\sqrt{3}$ (4) $-5i$ (5)...

複素数共役複素数複素数の計算
2025/7/29

与えられた複素数を計算し、簡単な形にしてください。 問題は、$\frac{-1 + \sqrt{5}i}{2}$ を計算することです。

複素数複素数の計算実部虚部
2025/7/29

## 数学の問題の解答

不等式二次不等式絶対値方程式距離代数
2025/7/29

連分数の問題です。 $1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}} = 1\frac{17}{26}$ この式を満たす $x$ の値を求めます。

連分数方程式
2025/7/29

与えられた連分数 $1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}}$ が $1\frac{17}{26} = \frac{43}{2...

連分数分数計算方程式
2025/7/29