与えられた2点$(1, 3)$と$(-3, -5)$を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2点$(1, 3)$と$(-3, -5)$を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の式を$y = ax + b$とおき、与えられた2点の座標を代入して、連立方程式を立てて$a$と$b$を求めます。

点$(1, 3)$を代入すると、

$3 = a(1) + b$

$3 = a + b$

点$(-3, -5)$を代入すると、

$-5 = a(-3) + b$

$-5 = -3a + b$

上記の2式から連立方程式を解きます。

$a + b = 3$

$-3a + b = -5$

1番目の式から2番目の式を引くと、

$(a + b) - (-3a + b) = 3 - (-5)$

$a + b + 3a - b = 3 + 5$

$4a = 8$

$a = 2$

$a = 2$を1番目の式に代入すると、

$2 + b = 3$

$b = 1$

したがって、直線の式は$y = 2x + 1$となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 1$