次の2次不等式を解く問題です。 $x^2 - 4x + 4 > 0$

1. 問題の内容

次の2次不等式を解く問題です。

$x^2 - 4x + 4 > 0$

2. 解き方の手順

与えられた2次不等式を解きます。

まず、左辺を因数分解します。

$x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$

したがって、与えられた不等式は

$(x-2)^2 > 0$

となります。

$(x-2)^2$は、xがどのような値であっても二乗なので0以上になります。

したがって、$(x-2)^2 > 0$を満たすのは、$(x-2)^2 = 0$となるときを除いたすべての実数です。

$(x-2)^2 = 0$となるのは、$x=2$のときです。

したがって、$x \neq 2$のとき、$(x-2)^2 > 0$が成り立ちます。

3. 最終的な答え

$x \neq 2$