数列 $2, 7, 12, \dots$ の初項から第10項までの和を求める問題です。

1. 問題の内容

数列 $2, 7, 12, \dots$ の初項から第10項までの和を求める問題です。

2. 解き方の手順

この数列は等差数列です。

まず、公差 $d$ を求めます。

$d = 7 - 2 = 5$

初項を $a_1$ とすると、$a_1 = 2$ です。

第$n$項は $a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。

第10項 $a_{10}$ を求めます。

$a_{10} = 2 + (10-1) \times 5 = 2 + 9 \times 5 = 2 + 45 = 47$

等差数列の和 $S_n$ は $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ で表されます。

初項から第10項までの和 $S_{10}$ を求めます。

$S_{10} = \frac{10(2 + 47)}{2} = \frac{10 \times 49}{2} = 5 \times 49 = 245$

3. 最終的な答え

245