広人さんが家から駅まで同じ道を通って1往復しました。行きは分速 100m、帰りは分速 60m で、往復に 40 分かかりました。家から駅までの道のりを求める問題です。

## 問題 5

1. 問題の内容

広人さんが家から駅まで同じ道を通って1往復しました。行きは分速 100m、帰りは分速 60m で、往復に 40 分かかりました。家から駅までの道のりを求める問題です。

2. 解き方の手順

家から駅までの道のりを $x$ (m) とします。

行きにかかる時間は $\frac{x}{100}$ (分) 、帰りにかかる時間は $\frac{x}{60}$ (分) です。

往復にかかる時間の合計が 40 分なので、次の方程式が成り立ちます。

$\frac{x}{100} + \frac{x}{60} = 40$

この方程式を解きます。まず、両辺に 300 (100 と 60 の最小公倍数) をかけます。

$3x + 5x = 12000$

$8x = 12000$

$x = \frac{12000}{8}$

$x = 1500$

3. 最終的な答え

1500 m

## 問題 6

1. 問題の内容

60 枚の折り紙をすべて使って、紙飛行機と折り鶴を作りました。紙飛行機と折り鶴に使う折り紙の枚数の比が 3:2 のとき、それぞれ何枚の折り紙を使ったか求める問題です。

2. 解き方の手順

紙飛行機に使った折り紙の枚数を $3x$ 枚、折り鶴に使った折り紙の枚数を $2x$ 枚とします。

折り紙の合計枚数は 60 枚なので、次の式が成り立ちます。

$3x + 2x = 60$

$5x = 60$

$x = \frac{60}{5}$

$x = 12$

したがって、紙飛行機に使った折り紙の枚数は $3x = 3 \times 12 = 36$ 枚、折り鶴に使った折り紙の枚数は $2x = 2 \times 12 = 24$ 枚です。

3. 最終的な答え

紙飛行機：36 枚

折り鶴：24 枚