関数 $y = \frac{16}{x}$ のグラフ上に2点A, Bがあります。点Aのx座標は2、点Bのx座標は4です。このとき、2点A, Bを通る直線の傾きを求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{16}{x}$ のグラフ上に2点A, Bがあります。点Aのx座標は2、点Bのx座標は4です。このとき、2点A, Bを通る直線の傾きを求めます。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Bの座標を求めます。

点Aのx座標が2なので、$x=2$を関数 $y = \frac{16}{x}$ に代入すると、

$y = \frac{16}{2} = 8$

したがって、点Aの座標は(2, 8)です。

点Bのx座標が4なので、$x=4$を関数 $y = \frac{16}{x}$ に代入すると、

$y = \frac{16}{4} = 4$

したがって、点Bの座標は(4, 4)です。

次に、2点A(2, 8)とB(4, 4)を通る直線の傾きを計算します。

直線の傾きは、$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で求めることができます。

この場合、$x_1 = 2$, $y_1 = 8$, $x_2 = 4$, $y_2 = 4$なので、傾きは次のようになります。

$\frac{4 - 8}{4 - 2} = \frac{-4}{2} = -2$

3. 最終的な答え

-2