複素数の計算問題です。$\frac{3+4i}{1-i}$ を $a + bi$ の形に変形し、$a$ と $b$ を求める問題です。代数学複素数複素数の計算分数の計算共役複素数2025/8/31. 問題の内容複素数の計算問題です。3+4i1−i\frac{3+4i}{1-i}1−i3+4i を a+bia + bia+bi の形に変形し、aaa と bbb を求める問題です。2. 解き方の手順複素数の分母の有理化を行います。分母 1−i1-i1−i の共役複素数 1+i1+i1+i を分子と分母に掛けます。3+4i1−i=(3+4i)(1+i)(1−i)(1+i)\frac{3+4i}{1-i} = \frac{(3+4i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}1−i3+4i=(1−i)(1+i)(3+4i)(1+i)分子を展開します。(3+4i)(1+i)=3+3i+4i+4i2=3+7i−4=−1+7i(3+4i)(1+i) = 3 + 3i + 4i + 4i^2 = 3 + 7i - 4 = -1 + 7i(3+4i)(1+i)=3+3i+4i+4i2=3+7i−4=−1+7i分母を展開します。(1−i)(1+i)=1−i2=1−(−1)=2(1-i)(1+i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2(1−i)(1+i)=1−i2=1−(−1)=2したがって、3+4i1−i=−1+7i2=−12+72i\frac{3+4i}{1-i} = \frac{-1+7i}{2} = -\frac{1}{2} + \frac{7}{2}i1−i3+4i=2−1+7i=−21+27i3. 最終的な答えクケ = -1コ = 2サ = 7シ = 2したがって、答えは −12+72i-\frac{1}{2} + \frac{7}{2}i−21+27i です。
