与えられた式 $\frac{3x-2y}{2} - \frac{4x-5y}{10}$ を計算し、簡略化する。

代数学式の計算分数文字式

2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた式

\frac{3x-2y}{2} - \frac{4x-5y}{10}

を計算し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、左側の分数を

10

を分母とする分数に変換する。

\frac{3x-2y}{2}

に

\frac{5}{5}

を掛ける。

\frac{3x-2y}{2} \times \frac{5}{5} = \frac{5(3x-2y)}{10} = \frac{15x-10y}{10}

次に、与えられた式に代入する。

\frac{15x-10y}{10} - \frac{4x-5y}{10}

分母が共通なので、分子同士を計算する。

\frac{(15x-10y) - (4x-5y)}{10} = \frac{15x-10y-4x+5y}{10}

x

の項と

y

の項をそれぞれまとめる。

\frac{(15x-4x) + (-10y+5y)}{10} = \frac{11x-5y}{10}

3. 最終的な答え

\frac{11x-5y}{10}

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