与えられた分数式の足し算 $\frac{3a-b}{4} + \frac{7a-3b}{5}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。代数学分数式の計算通分式の展開代数2025/8/51. 問題の内容与えられた分数式の足し算 3a−b4+7a−3b5\frac{3a-b}{4} + \frac{7a-3b}{5}43a−b+57a−3b を計算し、最も簡単な形で表す問題です。2. 解き方の手順まず、分母を揃えるために通分します。分母の最小公倍数は 4×5=204 \times 5 = 204×5=20 です。3a−b4\frac{3a-b}{4}43a−b には分子と分母に5をかけます。7a−3b5\frac{7a-3b}{5}57a−3b には分子と分母に4をかけます。すると、以下のようになります。5(3a−b)20+4(7a−3b)20\frac{5(3a-b)}{20} + \frac{4(7a-3b)}{20}205(3a−b)+204(7a−3b)次に、分子を展開します。15a−5b20+28a−12b20\frac{15a-5b}{20} + \frac{28a-12b}{20}2015a−5b+2028a−12b分母が揃ったので、分子同士を足し合わせます。(15a−5b)+(28a−12b)20\frac{(15a-5b) + (28a-12b)}{20}20(15a−5b)+(28a−12b)分子を整理します。15a+28a−5b−12b20\frac{15a + 28a - 5b - 12b}{20}2015a+28a−5b−12b43a−17b20\frac{43a - 17b}{20}2043a−17b3. 最終的な答え43a−17b20\frac{43a - 17b}{20}2043a−17b