与えられた分数式の足し算 $\frac{3a-b}{4} + \frac{7a-3b}{5}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

代数学分数式の計算通分式の展開代数
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた分数式の足し算 3ab4+7a3b5\frac{3a-b}{4} + \frac{7a-3b}{5} を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために通分します。分母の最小公倍数は 4×5=204 \times 5 = 20 です。
3ab4\frac{3a-b}{4} には分子と分母に5をかけます。
7a3b5\frac{7a-3b}{5} には分子と分母に4をかけます。
すると、以下のようになります。
5(3ab)20+4(7a3b)20\frac{5(3a-b)}{20} + \frac{4(7a-3b)}{20}
次に、分子を展開します。
15a5b20+28a12b20\frac{15a-5b}{20} + \frac{28a-12b}{20}
分母が揃ったので、分子同士を足し合わせます。
(15a5b)+(28a12b)20\frac{(15a-5b) + (28a-12b)}{20}
分子を整理します。
15a+28a5b12b20\frac{15a + 28a - 5b - 12b}{20}
43a17b20\frac{43a - 17b}{20}

3. 最終的な答え

43a17b20\frac{43a - 17b}{20}

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