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与えられた式を計算し、最も簡単な形で表す問題です。与えられた式は次の通りです。 $\frac{4x - 3y}{3} - x + \frac{5x - 3y}{4}$

代数学式の計算分数同類項
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、最も簡単な形で表す問題です。与えられた式は次の通りです。
4x−3y3−x+5x−3y4\frac{4x - 3y}{3} - x + \frac{5x - 3y}{4}

2. 解き方の手順

まず、式全体を共通の分母で表します。3と4の最小公倍数は12なので、それぞれの項を12を分母とする分数に変換します。
4(4x−3y)12−12x12+3(5x−3y)12\frac{4(4x - 3y)}{12} - \frac{12x}{12} + \frac{3(5x - 3y)}{12}
次に、分子を展開します。
16x−12y12−12x12+15x−9y12\frac{16x - 12y}{12} - \frac{12x}{12} + \frac{15x - 9y}{12}
全ての項が同じ分母を持つようになったので、分子をまとめます。
16x−12y−12x+15x−9y12\frac{16x - 12y - 12x + 15x - 9y}{12}
分子の同類項をまとめます。
(16x−12x+15x)+(−12y−9y)12\frac{(16x - 12x + 15x) + (-12y - 9y)}{12}
19x−21y12\frac{19x - 21y}{12}

3. 最終的な答え

19x−21y12\frac{19x - 21y}{12}

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