底面の半径が $r$ cm、高さが $h$ cmの円錐の体積を $V$ cm$^3$ とするとき、$h$ を $r$, $V$ の式で表す。

1. 問題の内容

底面の半径が $r$ cm、高さが $h$ cmの円錐の体積を $V$ cm$^3$ とするとき、$h$ を $r$, $V$ の式で表す。

2. 解き方の手順

円錐の体積の公式は、底面積 × 高さ × $\frac{1}{3}$ である。

底面積は半径 $r$ の円なので、$\pi r^2$ となる。

したがって、円錐の体積 $V$ は、

$$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$

この式を $h$ について解く。

まず、両辺に3をかけると、

$$3V = \pi r^2 h$$

次に、両辺を $\pi r^2$ で割ると、

$$h = \frac{3V}{\pi r^2}$$

3. 最終的な答え

$$h = \frac{3V}{\pi r^2}$$