数列 $\lbrace (2x)^n \rbrace$ が収束するような $x$ の値の範囲を求める問題です。解析学数列収束不等式2025/8/91. 問題の内容数列 {(2x)n}\lbrace (2x)^n \rbrace{(2x)n} が収束するような xxx の値の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順数列 {rn}\lbrace r^n \rbrace{rn} が収束するための条件は、以下の通りです。* −1<r≤1-1 < r \leq 1−1<r≤1この条件を適用すると、数列 {(2x)n}\lbrace (2x)^n \rbrace{(2x)n} が収束するための条件は、次のようになります。−1<2x≤1-1 < 2x \leq 1−1<2x≤1この不等式を解くために、各辺を 222 で割ります。−12<x≤12\frac{-1}{2} < x \leq \frac{1}{2}2−1<x≤213. 最終的な答え−12<x≤12-\frac{1}{2} < x \leq \frac{1}{2}−21<x≤21