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関数 $y = \frac{16}{x}$ 上の2点A, Bについて、Aのx座標が2、Bのx座標が4であるとき、2点A, Bを通る直線の傾きを求めよ。

代数学関数一次関数傾き座標
2025/8/9

1. 問題の内容

関数 y=16xy = \frac{16}{x} 上の2点A, Bについて、Aのx座標が2、Bのx座標が4であるとき、2点A, Bを通る直線の傾きを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Bのy座標を求めます。
点Aのx座標が2なので、y座標は y=162=8y = \frac{16}{2} = 8 となります。よって、点Aの座標は (2, 8) です。
点Bのx座標が4なので、y座標は y=164=4y = \frac{16}{4} = 4 となります。よって、点Bの座標は (4, 4) です。
次に、2点A(2, 8)とB(4, 4)を通る直線の傾きを求めます。直線の傾きは、yの変化量÷xの変化量で計算できます。
傾き = y2−y1x2−x1\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
A(2, 8)を (x1,y1)(x_1, y_1)、B(4, 4)を (x2,y2)(x_2, y_2) とすると、
傾き = 4−84−2=−42=−2\frac{4 - 8}{4 - 2} = \frac{-4}{2} = -2

3. 最終的な答え

-2

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