多項式 $A = -1 + 4x - 3x^2$ と $B = 2x - 8 + 4x^2$ が与えられています。このとき、$A - 2B$ を計算します。

1. 問題の内容

多項式 $A = -1 + 4x - 3x^2$ と $B = 2x - 8 + 4x^2$ が与えられています。このとき、$A - 2B$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$2B$ を計算します。

$2B = 2(2x - 8 + 4x^2) = 4x - 16 + 8x^2$

次に、$A - 2B$ を計算します。

$A - 2B = (-1 + 4x - 3x^2) - (4x - 16 + 8x^2)$

$= -1 + 4x - 3x^2 - 4x + 16 - 8x^2$

同類項をまとめます。

$x^2$ の項: $-3x^2 - 8x^2 = -11x^2$

$x$ の項: $4x - 4x = 0x = 0$

定数項: $-1 + 16 = 15$

したがって、$A - 2B = -11x^2 + 15$

3. 最終的な答え

$-11x^2 + 15$