多項式 $A = 3x - 4 + 5x^2$ と $B = 2 - 4x + x^2$ が与えられたとき、$2A - 3B$ を計算します。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x - 4 + 5x^2$ と $B = 2 - 4x + x^2$ が与えられたとき、$2A - 3B$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$2A$ と $3B$ をそれぞれ計算します。

$2A = 2(3x - 4 + 5x^2) = 6x - 8 + 10x^2$

$3B = 3(2 - 4x + x^2) = 6 - 12x + 3x^2$

次に、$2A - 3B$ を計算します。

$2A - 3B = (6x - 8 + 10x^2) - (6 - 12x + 3x^2)$

$= 6x - 8 + 10x^2 - 6 + 12x - 3x^2$

$= (10x^2 - 3x^2) + (6x + 12x) + (-8 - 6)$

$= 7x^2 + 18x - 14$

3. 最終的な答え

$7x^2 + 18x - 14$