与えられた式 $a^2 - 4a + 4 - b^2$ を因数分解します。代数学因数分解式の展開二乗の差2025/8/121. 問題の内容与えられた式 a2−4a+4−b2a^2 - 4a + 4 - b^2a2−4a+4−b2 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、a2−4a+4a^2 - 4a + 4a2−4a+4 の部分が (a−2)2(a-2)^2(a−2)2 と因数分解できることに気づきます。したがって、式は (a−2)2−b2(a-2)^2 - b^2(a−2)2−b2 となります。これは、二乗の差の形 x2−y2=(x+y)(x−y)x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)x2−y2=(x+y)(x−y) を利用してさらに因数分解できます。ここで、x=(a−2)x = (a-2)x=(a−2) であり、y=by = by=b です。したがって、(a−2)2−b2=(a−2+b)(a−2−b)(a-2)^2 - b^2 = (a-2+b)(a-2-b)(a−2)2−b2=(a−2+b)(a−2−b)となります。3. 最終的な答え(a+b−2)(a−b−2)(a+b-2)(a-b-2)(a+b−2)(a−b−2)
