60以下の自然数のうち、3の倍数であるが、4の倍数ではない数の個数を求める。

1. 問題の内容

60以下の自然数のうち、3の倍数であるが、4の倍数ではない数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、60以下の自然数で3の倍数であるものの個数を求める。次に、60以下の自然数で3の倍数であり、かつ4の倍数であるものの個数を求める。最後に、3の倍数の個数から3の倍数かつ4の倍数の個数を引けば、3の倍数であるが4の倍数でないものの個数が得られる。

60以下の3の倍数の個数は、

$\lfloor \frac{60}{3} \rfloor = 20$

ここで$\lfloor x \rfloor$は$x$を超えない最大の整数を表す。

3の倍数かつ4の倍数である数は、3と4の最小公倍数の倍数である。3と4の最小公倍数は12なので、60以下の12の倍数の個数を求める。

60以下の12の倍数の個数は、

$\lfloor \frac{60}{12} \rfloor = 5$

求める個数は、3の倍数の個数から12の倍数の個数を引いたものなので、

$20 - 5 = 15$

3. 最終的な答え

15