以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{1}{5}x - 0.3y = 7 \\ 2.2x + \frac{3}{4}y = 36.5 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{1}{5}x - 0.3y = 7 \\

2.2x + \frac{3}{4}y = 36.5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を見やすくするために、係数を分数に変換します。

$0.3 = \frac{3}{10}$, $2.2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$, $\frac{3}{4}$ はそのままです。すると、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

\frac{1}{5}x - \frac{3}{10}y = 7 \\

\frac{11}{5}x + \frac{3}{4}y = \frac{73}{2}

\end{cases}$

最初の式を20倍、2番目の式を20倍すると、分数が消えます。

$\begin{cases}

4x - 6y = 140 \\

44x + 15y = 730

\end{cases}$

最初の式を15倍、2番目の式を6倍します。

$\begin{cases}

60x - 90y = 2100 \\

264x + 90y = 4380

\end{cases}$

2つの式を足し合わせると、$y$が消えます。

$324x = 6480$

$x = \frac{6480}{324} = 20$

$x = 20$ を最初の式に代入します。

$4(20) - 6y = 140$

$80 - 6y = 140$

$-6y = 60$

$y = -10$

3. 最終的な答え

$x = 20, y = -10$