図の斜線部分が表す領域を不等式で表す問題です。境界線を含みます。

1. 問題の内容

図の斜線部分が表す領域を不等式で表す問題です。境界線を含みます。

2. 解き方の手順

まず、円の方程式を求めます。円の中心は $(-3, 0)$ であり、半径は $2$ です。したがって、円の方程式は次のようになります。

$(x+3)^2 + y^2 = 2^2$

$(x+3)^2 + y^2 = 4$

円の外部を表す不等式は次のようになります。

$(x+3)^2 + y^2 \ge 4$

次に、四角形の領域を表す不等式を求めます。四角形の頂点の座標は $(-5, -2), (-5, 2), (0, 2), (0, -2)$ です。したがって、四角形の領域を表す不等式は次のようになります。

$-5 \le x \le 0$

$-2 \le y \le 2$

したがって、斜線部分が表す領域は次の不等式で表されます。

$\begin{cases}

(x+3)^2 + y^2 \ge 4 \\

-5 \le x \le 0 \\

-2 \le y \le 2

\end{cases}$

3. 最終的な答え

$\begin{cases}

(x+3)^2 + y^2 \ge 4 \\

-5 \le x \le 0 \\

-2 \le y \le 2

\end{cases}$