与えられた図の斜線部分が表す不等式を求める問題です。 (1)～(4)それぞれについて、境界線を含む場合と含まない場合があります。

1. 問題の内容

与えられた図の斜線部分が表す不等式を求める問題です。

(1)～(4)それぞれについて、境界線を含む場合と含まない場合があります。

2. 解き方の手順

(1)

境界線は$y = x + 1$です。

斜線部分は境界線よりも下側にあるので、$y < x + 1$です。

境界線を含まないので、不等号は$<$または$>$になります。

(2)

境界線は、$y = -2x + 3$です。

斜線部分は境界線よりも上側にあるので、$y \ge -2x + 3$です。

境界線を含むので、不等号は$\le$または$\ge$になります。

(3)

境界線は、$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$です。

斜線部分は円の内側にあるので、$x^2 + y^2 < 25$です。

境界線を含まないので、不等号は$<$または$>$になります。

(4)

境界線は、$(x+3)^2 + y^2 = 2^2 = 4$です。

斜線部分は円の外側にあるので、$(x+3)^2 + y^2 \ge 4$です。

境界線を含むので、不等号は$\le$または$\ge$になります。

3. 最終的な答え

(1) $y < x + 1$

(2) $y \ge -2x + 3$

(3) $x^2 + y^2 < 25$

(4) $(x+3)^2 + y^2 \ge 4$