与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 4x - y = 5 \\ x + y = 5 \end{cases} $ の解として適切なものを、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

4x - y = 5 \\

x + y = 5

\end{cases}

$$

の解として適切なものを、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法または代入法を使用します。ここでは加減法を使用します。

まず、二つの式を足し合わせます。

$$

(4x - y) + (x + y) = 5 + 5

$$

これにより、$y$ が消去され、$x$ についての式が得られます。

$$

5x = 10

$$

両辺を5で割ると、$x$ の値が求まります。

$$

x = 2

$$

次に、$x = 2$ をどちらかの元の式に代入して、$y$ の値を求めます。ここでは、$x + y = 5$ に代入します。

$$

2 + y = 5

$$

両辺から2を引くと、$y$ の値が求まります。

$$

y = 3

$$

したがって、連立方程式の解は $x = 2$, $y = 3$ となります。

選択肢を確認すると、④の $x=2, y=3$ がこの解と一致します。

3. 最終的な答え

④