以下の連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 $\begin{cases} 3x - 2y = 2 & \cdots ① \\ 4x + 3y = -20 & \cdots ② \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

$\begin{cases}

3x - 2y = 2 & \cdots ① \\

4x + 3y = -20 & \cdots ②

\end{cases}$

2. 解き方の手順

①式と②式から、$y$ を消去します。

①式を3倍すると、

$9x - 6y = 6 \cdots ①'$

②式を2倍すると、

$8x + 6y = -40 \cdots ②'$

①'式と②'式を足し合わせると、

$(9x - 6y) + (8x + 6y) = 6 + (-40)$

$17x = -34$

$x = -2$

$x = -2$ を①式に代入すると、

$3(-2) - 2y = 2$

$-6 - 2y = 2$

$-2y = 8$

$y = -4$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = -4$